IroB pisze:
i co bucu tu robisz?
Niosę ludzkości kaganek na jaki sobie zasłuzyła.
Adam Barycki
Ziemscy matematycy nie znają własnej matematyki!
Zacznijmy od banałów nieznanych ziemskim matematykom, jednak są tu usprawiedliwieni bo to nie ich wina - to wina jakiegoś głupka-matematyka który dobrą definicję zero-jedynkową implikacji prostej p|=>q spieprzył totalnie nadając jej znaczenie w sensie KRZ i RP.
Reszta matematyków uczepiła się tego jak rzep psiego ogona i piorą sobie nawzajem mózgi z naturalnej logiki matematycznej człowieka od 150 lat chyba.
[link widoczny dla zalogowanych]
dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał:
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.
Zaczynamy!
Niezbędna teoria z podpisu.
2.7 Relacje zbiorów
Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q
Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = definicja podzbioru =>
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Innymi słowy:
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q
Definicja nadzbioru ~>:
Jeśli zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q to mówimy iż zbiór p jest nadzbiorem zbioru q i zapisujemy
p~>q
Definicja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q
Matematycznie:
Warunek konieczny ~> = definicja nadzbioru ~>
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja kwantyfikatora małego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q wszystkich 5-cio latków:
Kod:
A: p=> q =[ p* q= p]=1 - bo zbiór p jest podzbiorem => q
B: p~~>~q=[ p*~q ]=0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
C:~p~>~q =[~p*~q=~q]=1 - bo zbiór ~p jest nadzbiorem ~q
D:~p~~>q =[~p* q ]=1 - bo istnieje wspólny element zbiorów ~p i q
Dowód na poprawności powyższej definicji na przykładzie z przedszkola:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń..]
Przyjmijmy dziedzinę:
ZWZ=[pies, słoń, koń, kura, wąż ..] - zbiór zwierząt z czterema łapami
P=[pies]
4L=[pies, słoń, koń …]
Obliczenia przeczeń:
~P=[ZWZ-P] = [słoń, koń, kura, wąż..]
~4L=[ZWZ-4L]=[kura, wąż ..]
Analiza warunku wystarczającego A przez wszystkie możliwe przeczenia.
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = P*~4L =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego nie jest spełniona bo zbiór P=[pies] jest rozłączny ze zbiorem ~4L=[kura, wąż..]
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~P=[słoń, koń, kura, wąż..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~4L=[kura, wąż..]
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L = ~P*4L =1 bo słoń
Definicja kwantyfikatora małego spełniona bo zbiór ~P=[słoń, koń, kura, waż..] ma element wspólny ze zbiorem 4L=[pies, słoń, koń ..]
Nikt chyba nie ma wątpliwości iż powyższą analizę rozumie każdy 5-cio latek.
Dla każdego 5-cio latka oczywistym jest że:
1.
Jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt wylosujemy psa:
A: P*4L =P
to prawdziwe będzie zdanie A, pozostałe fałszywe
2.
Jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt wylosujemy kurę:
C: ~P*~4L = ~4L
to prawdziwe będzie zdanie C, pozostałe fałszywe
3.
Jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt wylosujemy słonia:
D: ~P*4L
to prawdziwe będzie zdanie D, pozostałe będą fałszywe
Oczywistym jest, że nie ma zbiorze wszystkich zwierząt psa który nie ma czterech łap:
B: P*~4L =[] =0
Zatem takiego zwierzaka nigdy nie wylosujemy.
Przejdźmy teraz do meritum tego postu.
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Dowolna obietnica to implikacja prosta W|=>N na mocy definicji.
Obowiązuje nas tu symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q wyżej przedstawiona, tu nic a nic nie musimy losować, nic a nic nie musimy udowadniać!
Weźmy klasyka obietnicy
Ojciec do syna:
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K =[E*K=E] =1
Na mocy definicji implikacji prostej p|=>q zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla dostania komputera, gwarantuje synowi komputer.
B.
Jeśli zdasz egzamin to możesz ~~> nie dostać komputera
E~~>~K = E*~K =0
Implikacja prosta stawia tu fałsz - nie ma takiej możliwości i w naszym przykładzie z przedszkola, rzeczywiście i fizycznie tak jest, nie ma psa bez czterech nóg:
P*~4L =0
Jednak człowiek to istota żywa mająca „wolną wolę”, co oznacza że może gwałcić wszelkie prawa matematyczne ze świata martwego i matematyki, czyli może kłamać do woli.
Ojciec bez problemu może tu ustawić:
Synku zdałeś egzamin, nie dostajesz komputera bo taka jest moja wolna wola.
E*~K=1 - ojciec jest tu kłamcą
Ale zarówno ojciec, jak i synek doskonale wiedzą że ojciec jest ohydnym kłamcą i do tego obsługa matematyczna wszelkich obietnic się sprowadza, o to tu chodzi!
Tu prawdopodobieństwo iż ojciec nie dotrzyma danej obietnicy jest praktycznie zerowe, ale wszelkiej maści oszuści żerują na fałszywych obietnicach i łatwowierności odbiorcy, „najsprytniejsi” z nich lekką ręką potrafią zarobić spore sumki np. 35 mld USD
[link widoczny dla zalogowanych]
Jest oczywistym, że:
Jeśli prawdziwe będzie zdanie B (ojciec skłamał) to fałszywy będzie warunek wystarczający A.
Jeśli fałszywe będzie zdania B to prawdziwy będzie warunek wystarczający A
Podsumowując:
Zdanie B nosi nazwę kontrprzykładu dla warunku wystarczającego => A w znaczeniu jak wyżej.
Synek:
… a jeśli nie zdam egzaminu?
Idziemy dalej według definicji implikacji prostej p|=>q
C.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~> nie dostać komputera
~E~>~K = [~E*~K=~K] =1
Nie zdanie egzaminu jest warunkiem koniecznym ~> dla nie dostania komputera bo jak syn zda egzamin to ma gwarancję matematyczną => dostania komputera
Stąd w sposób naturalny wyskoczyło nam prawo Kubusia mówiące o związku warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>
C: ~E~>~K = A: E=>K
lub
D.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~~> dostać komputer
~E~~>K = ~E*K =1
Jest taka możliwość na mocy definicji implikacji prostej p|=>q.
Zdanie D to piękny akt miłości, czyli wręczenie nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody.
Ojciec może tu powiedzieć:
Synku, nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo cię kocham (bo widziałem że się uczyłeś ale miałeś pecha etc.)
Uzasadnienie wręczenia komputera musi być niezależne czyli inne niż poprzednik.
Ojciec skłamie jeśli powie:
Synku, nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputera bo nie zdałeś egzaminu
To był pierwszy dowód czysto matematyczny powstały około 10 lat temu.
Zauważmy, że przypadki opisujące nie zdany egzamin (zdania C i D) są matematycznie rozłączne z przypadkami opisującymi zdany egzaminu (zdania A i B).
Zdania A i C tez są matematycznie rozłączne tzn. w przyszłości może zaistnieć sytuacja:
C: ~E*~K =1 - syn nie zdał egzaminu i nie dostał komputera - ojciec nie jest kłamcą.
albo
D: ~E*K =1 - syn nie zdał egzaminu a mimo to dostał komputer (akt miłości) - ojciec nie jest kłamcą
Doskonale widać że:
Jeśli prawdziwe będzie zdanie C to fałszywe zdanie D i odwrotnie, zatem w przypadku nie zdania egzaminu ojciec może sobie rzucić monetą i postąpić wedle swego „widzi mi się”, czyli wedle wolnej woli - nie ma tu szans na zostanie kłamcą.
Ziemscy matematycy nie znają własnej matematyki!
Czyli:
Definicja implikacji prostej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
Dzięki Idioto, dołożyłeś kolejną cegiełkę do AK.
idiota napisał:
"nie potrafisz na pytanie o prawdziwość zdania "Jeśli p to q" odpowiedzieć matematycznie"
nikt nie potrafi matematycznie udowodnić, że coś jest prawdziwe lub nie.
Można jedynie udowadniać że kiedy prawdziwe jest jakieś zdanie to i inne jest prawdziwe.
To się nazywa WYNIKANIE i tym, się zajmuje logika normalnych ludzi.
Ty zaś nie rozumiesz co to jest i dlatego twoja logika się tym nie zajmuje.
Natomiast czym ona się de facto zajmuje - też nie umiesz jasno wytłumaczyć.
W wytłuszczonym się mylisz:
W świecie martwym i matematyce każdy 5-cio latek bez trudu potrafi przewidzieć prawdziwość lub fałszywość zdań warunkowych „Jeśli p to q” w otaczającym nas świecie, bez znaczenia tu jest czy zdanie warunkowe mówi o nieznanej przyszłości, czy też o nieznanej przeszłości.
W relacjach między istotami żywymi (obietnice i groźby), każdy 5-cio latek bez trudu odpowie kiedy nadawca w przyszłości dotrzyma słowa a kiedy skłamie - to co nadawca zrobi w przyszłości jest dla logiki matematycznej kompletnie bez znaczenia. W obietnicach i groźbach logika matematyczna przypina nadawcy łatkę „człowiek prawdomówny” albo „ohydny kłamca” - tylko tyle i aż tyle - dokładnie takie zadanie ma do spełnienia logika matematyczna w relacjach między istotami żywymi.
Kod:
Zero-jedynkowa definicja |Ta sama definicja |Co matematycznie
implikacji prostej |w mintermach |oznacza
p|=>q | |
p q ~p ~q Y=(p=>q) | Y=(p=>q) ~Y=~(p=>q) |
A: 1 1 0 0 =1 | p* q =1 =0 | Ya=1<=> p=1 i q=1
B: 1 0 0 1 =0 | p*~q =0 =1 |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0 0 1 1 =1 |~p*~q =1 =0 | Yb=1<=>~p=1 i ~q=1
D: 0 1 1 0 =1 |~p* q =1 =0 | Yc=1<=>~p=1 i q=1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c
Dowód iż ziemianie widzą co to minterm jest tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Definicja operatora logicznego w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Operator logiczny w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) to układ równań logicznych opisujących funkcję logiczną w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y)
Przykład dla operatora OR(|+):
1. Y=p+q
2. ~Y=~p*~q
Z tabeli symbolicznej w mintermach (ACD678) odczytujemy:
1.
Y = (p=>q) = A: p*q + C: ~p*~q + B: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=(p=>q) =1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q =1 lub D: ~p=1 i q=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Odczytujemy to z linii B679:
2.
~Y=p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1
Weźmy teraz naszą obietnicę z przedszkola:
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputera
E=>K =1
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym dla dostania komputera.
Zdanie egzaminu daje nam gwarancję matematyczną dostania komputera
To każdy 5-cio latek wie, ale ziemski matematyk o tym nie wie.
Ziemski matematyk zna jednak poprawną definicję obietnicy:
Dowolna obietnica = implikacja proste p|=>q
Ziemski matematyk umie opisać dowolną tabelę zero-jedynkową mintermami co udowodniono ciut wyżej.
Powinien zatem widzieć kiedy w przyszłości ojciec dotrzyma słowa (Y=1) a kiedy skłamie (~Y=1).
Opiszmy naszą obietnicę A przy pomocy spójników „i”(*) i „lub”(+):
1.
Y = (p=>q) = A: E*K + C: ~E*~K + D: ~E*K
2.
~Y=~(E=>K) = B: E*~K
Stąd mamy:
1.
Ojciec dotrzyma słowa (Y=1), czyli nie skłamie, wtedy i tylko wtedy gdy:
A.
Syn zda egzamin (E=1) i dostanie komputer (K=1)
E*K = 1*1 =1
lub
C.
Syn nie zda egzaminu (~E=1) i nie dostanie komputera (~K=1)
~E*~K =1*1 =1
lub
D.
Syn nie zda egzaminu (~E=1) i dostanie komputer (akt miłości) (K=1)
~E*K =1*1 =1
2.
Ojciec skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
B.
Syn zda egzamin (E=1) i nie dostanie komputera (~K=1)
E*~K=1*1 =1
Zauważmy, że zdarzenia A,B,C i D są matematycznie rozłączne, czyli w przyszłości może zajść wyłącznie jedno z tych zdarzeń, pozostałe zdarzenia będą fałszem.
KONIEC!
To wszystko są wymuszenia czysto matematyczne na mocy definicji obietnicy doskonale znanej ziemianom
Obietnica = implikacja prosta p|=>q
Stąd mamy definicję logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego, czyli nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości
Fiklit na pytanie Idioty czym zajmuje się logika matematyczna wedle algebry Kubusie celnie odpowiedział
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia ... tml#319497 fiklit napisał:
no jak. opisem nieznanego.
Brawo, trafione w 10, a dowód w tym poście.
Istotą logiki matematycznej jest wiedza do przodu, kiedy w przyszłości dotrzymam słowa, a kiedy skłamię.
Co komu po logice która opisuje znane fakty - jak cos jest znane to logika matematyczna jest psu na budę potrzebna, jest totalnie zbędna!
Zobaczmy na zakończenie jak sobie pieprzą na temat obietnicy podręczniki do logiki „matematycznej” ziemian.
Fragment ksiazki "Logika dla opornych" Krzysztof A. Wieczorek
Krzysztf A. Wieczorek napisał:
Z tabelki dla implikacji możemy dowiedzieć się, że zdanie, którego głównym spójnikiem jest jeśli... to może być fałszywe tylko w jednym wypadku, mianowicie, gdy jego poprzednik jest prawdziwy, natomiast następnik fałszywy.
Jako przykładem ilustrującym tabelkę dla implikacji posłużymy się zdaniem wypowiedzianym przez ojca do dziecka: Jeśli zdasz egzamin, to dostaniesz komputer. Gdy następnie dziecko nie zdaje egzaminu i komputera nie dostaje (pierwszy wiersz tabeli – poprzednik i następnik implikacji fałszywe) lub gdy zdaje egzamin i dostaje komputer (ostatni wiersz tabeli – poprzednik i następnik implikacji prawdziwe), to nie powinno być wątpliwości, że obietnica ojca okazała się prawdziwa. Gdy natomiast dziecko zdaje egzamin, a jednak komputera nie dostaje (trzeci wiersz tabeli – poprzednik implikacji prawdziwy, a następnik fałszywy), należy wówczas uznać, że ojciec skłamał składając swoją obietnicę.
Pewne kontrowersje może budzić uznanie za prawdziwego zdania w przypadku, gdy poprzednik implikacji jest fałszywy, natomiast następnik prawdziwy (drugi wiersz tabeli), czyli w naszym przykładzie, gdy dziecko wprawdzie nie zdało egzaminu, a mimo to dostało komputer. Zauważmy jednak, że wbrew pozorom ojciec nie łamie wcale w takim przypadku obietnicy dania komputera po zdanym egzaminie – nie powiedział on bowiem, że jest to jedyny przypadek, gdy dziecko może otrzymać komputer. Powiedzenie, że jeśli zdasz egzamin, to dostaniesz komputer, nie wyklucza wcale, że dziecko może również dostać komputer z innej okazji, na przykład na urodziny.
Powyższe wytłumaczenie drugiego wiersza tabelki dla implikacji może się wydawać nieco naciągane, a jest tak dlatego, że w języku potocznym często wypowiadamy zdania typu jeśli... to rozumiejąc przez nie wtedy i tylko wtedy (którego to zwrotu nikt raczej nie używa).
Cały ten cytat, szczególnie niebieski fragment to pieprzenie kotka za pomocą młotka, w logice matematycznej nie może mieć znaczenia co ojciec powiedział a czego nie powiedział.
To matematyka dyktuje tu warunki prawdziwości jak to pokazałem w tym poście ciut wyżej.
Gdyby dr. Wieczorek posługiwał się matematyką którą zna (bo mintermy na 100% zna) to kompletna obsługa obietnicy sama by mu wyskoczyła, łącznie ze wspaniałym „aktem miłości” opisanym matematycznie.
_________________
Zaloguj się
Zarejestruj się
FAQ
Szukaj
