Czarna_Mańka pisze:
Ale co? szeregów, granic funkcji i całek i logarytmów nie uczą w szkołach średnich?
Cytuj:
V. Funkcje.
Zakres podstawowy. Uczeń:
1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu
słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych
przedziałach);
2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;
3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel,
wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego
samego źródła informacji lub kilku źródeł jednocześnie;
4) odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe,
przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości
większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe
i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym
oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przez
funkcję przyjmowane;
5) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej;
6) wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o jej wykresie lub o
jej własnościach;
7) szkicuje wykres funkcji kwadratowej zadanej wzorem;
8) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej
w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (jeśli istnieje);
9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub
o jej wykresie;
10) wyznacza największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w przedziale
domkniętym;
11) wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji
zagadnień geometrycznych, fizycznych itp., także osadzonych w kontekście
praktycznym;
12) na podstawie wykresu funkcji y = f (x) szkicuje wykresy funkcji y = f (x−a) ,
y = f (x) +b, y = − f (x) , y = f (−x) ;
13) posługuje się funkcją f ( x ) = a/x , w tym jej wykresem, do opisu i interpretacji
zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, również
w zastosowaniach praktycznych;
14) posługuje się funkcjami wykładniczą i logarytmiczną, w tym ich wykresami,
do opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniami praktycznymi.
i tyle w zakresie podstawowym. W rozszerzonym niewiele więcej. Limesy i inne takie karesy to tylko dla doktorów nauk chyba.
Cytuj:
VI. Ciągi.
Zakres podstawowy. Uczeń:
1) oblicza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym;
2) oblicza początkowe wyrazy ciągów określonych rekurencyjnie, jak
w przykładach:
3) w prostych przypadkach bada, czy ciąg jest rosnący, czy malejący;
4) sprawdza, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny;
5) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu
arytmetycznego;
6) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu
geometrycznego;
7) wykorzystuje własności ciągów, w tym arytmetycznych i geometrycznych, do
rozwiązywania zadań, również osadzonych w kontekście praktycznym.
Dobrze ze ma wiedzieć czy ciąg jest rosnący czy malejąvy ALE TYLKO W PROSTYCH PRZYPADKACH. Np. 2; 4; 6; 8; 10;....i kurde już geniusz wie że ciąg rosnący, a nawet, że arytmetyczny. Chyba...
Takie cóś strasznie skomplikowanego jak granice ciągu to poziom rozszerzony (mat-fiz):
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego,
a ponadto:
1) oblicza granice ciągów, korzystając z granic ciągów typu (wzory nie wchodzą a mi się nie chce z tablicy symboli korzystać)
twierdzeń o granicach sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu ciągów zbieżnych,
a także twierdzenia o trzech ciągach;
2) rozpoznaje zbieżne szeregi geometryczne i oblicza ich sumę.
Co tam jeszcze było?
Aha gęstość prawdopodobieństwa (au jak boli)
Cytuj:
XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka.
Zakres podstawowy. Uczeń:
1) oblicza prawdopodobieństwo w modelu klasycznym;
2) stosuje skalę centylową;
3) oblicza średnią arytmetyczną i średnią ważoną, znajduje medianę i dominantę;
4) oblicza odchylenie standardowe zestawu danych (także w przypadku danych
odpowiednio pogrupowanych), interpretuje ten parametr dla danych
empirycznych;
5) oblicza wartość oczekiwaną, np. przy ustalaniu wysokości wygranej w
prostych grach losowych i loteriach.
no te jak im tam wyniczki odejmowanka:
Cytuj:
XIII. Optymalizacja i rachunek różniczkowy.
Zakres podstawowy. Uczeń rozwiązuje zadania optymalizacyjne w sytuacjach dających się
opisać funkcją kwadratową.
No proszę nawet funkcją kwadratową dające się opisać.
W rozszerzonym nieco lepiej.
Co to są całki??? Bo nie znalazłem. Tego to już geniuszy co najmniej na studiach technicznych uczą. I potem mamy to co mamy.
Znaczy gonimy Amerykę aż tchu nam brak. Ale jeszcze nam trochę zostało.
https://naszeblogi.pl/38608-upadek-eduk ... -fachowiecBo np. taki film o genialnym nauczycielu matematyki, który miał ambicję dzieci ze slamsów (z publicznej szkoly średniej) do egzaminu z matematyki (nie każdy musi zdawać) przygotować pewnie naszych maturzystów, przynajmniej niektórych śmieszy. Jak się uczą na pamieć "najpierw możenie i dzielenie potem odejmowanie i dodawanie, najpierw nawiasy a potem... (cytat z pamięci)